Matura: CKE Arkusz maturalny: matematyka podstawowa Rok: 2008. Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura próbna Operon język polski 2011 Matura poprawkowa język polski 2011 Matura podstawowa. Funkcja wykładnicza – zadania maturalne. Funkcja wykładnicza - zadania. Matura matematyka – Operon 2011 Matura matematyka – Sierpień 2011 Arkusz maturalny: matematyka podstawowa Rok: 2014. Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura matematyka – maj 2014 – poziom podstawowy Matura podstawowa matematyka 2011 Arkusz maturalny: matematyka podstawowa Rok: 2009. Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura matematyka – maj 2009 – poziom podstawowy Matura podstawowa matematyka 2011 Matura podstawowa. Podobieństwo figur – zadania maturalne. Podobieństwo figur - zadania. Matura matematyka – Operon 2011 Matura matematyka – Sierpień 2011 Matura 2011 matematyka. Sprawdź odpowiedzi i arkusze pytań z dzisiejszej matury z matematyki. dostała arkusz z matematyki równy jeśli chodzi o poziom z maturą ubiegłoroczną czy Arkusz maturalny: matematyka podstawowa Rok: 2013. Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura podstawowa matematyka 2011 Matura podstawowa matematyka 2010 Odpowiedzi do zadań zamkniętych (1–4) zaznacz na karcie odpowiedzi w części karty przeznaczonej dla zdającego. Zamaluj pola do tego przeznaczone. Zamaluj pola do tego przeznaczone. Błędne zaznaczenie otocz kółkiem i zaznacz właściwe. Schemat oceniania – sierpień 2011 Poziom podstawowy 5 II sposób rozwiązania Rysujemy trójkąt prostokątny, w którym oznaczamy przyprostokątną x i przeciwprostokątną 4x oraz zaznaczamy kąt ostry α tak, aby 1 sin . 4 α= Uwaga: Zdający może oznaczyć długości odpowiednich boków liczbami 1 oraz 4. Arkusz maturalny: matematyka podstawowa Rok: 2016. Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura matematyka – maj 2016 – poziom podstawowy Matura podstawowa matematyka 2011 iurWQ. Matematyka to kolejny egzamin podczas matury 2011. Tu znajdziesz odpowiedzi (klucz) oraz arkusz z pytaniami. Drugi dzień matury 2011. W czwartek maturzyści napiszą egzamin dojrzałości z matematyki. Jest to taka sama liczba, jak w przypadku języka polskiego. Do testu podejdzie 400 tysięcy licealistów w całym kraju i 14 tysięcy w województwie podlaskim. Powód? Matematyka od kilku lat jest na maturze przedmiotem i arkusz z matury 2011 z matematyki opublikujemy w tym artykule po zakończeniu egzaminu. Odświeżaj stronę co kilka otrzymać świadectwo dojrzałości, każdy uczeń musi zdobyć przynajmniej 30 procent z języka polskiego, matematyki i języka którzy z przyczyn losowych nie przystąpią do egzaminu w maju, będą go zdawać od 6 do 17 Matura 2011 - arkusz z matematykiSugerowane ODPOWIEDZI MATURY Z JĘZYKA POLSKIEGO 20111. A2. D3. D4. B5. B6. D7. A8. D9. C10. B11. D12. A13. C14. D15. A16. D17. C18. A19. D20. B21. D22. B23. B Ponad 2 tys. uczniów z łomżyńskich szkół przystąpiło do matury. Najbardziej boją się matematyki. Wiedzą jednak, że to bardzo ważny przedmiotDariusz Dąbrowski i Piotr Żelazny z Zespołu Szkół Ekonomicznych i Ogólnokształcących nr 6 w Łomży nie przejmują się wynikami dzisiejszego egzaminu. Twierdzą, że polski muszą jedynie zaliczyć. Najważniejsza jest jutrzejsza 2011 MATEMATYKA - Odpowiedzi szukaj tutaj- Matematyka jest bardziej logiczna niż język polski - mówi Piotr Żelazny - Planuję studiować automatykę i robotykę na Uniwersytecie Warszawskim, więc zdaję z przedmiotów ścisłych, które będą przydatne na tym umysłów ścisłychW tym roku rozszerzony egzamin z matematyki w Łomży zdaje 241 z 1663 maturzystów, 58 zmierzy się z fizyką. Tymczasem język polski na trudniejszym poziomie pisało 86 uczniów. Ta zmiana w wyborach była widoczna już podczas ubiegłorocznej rekrutacji na studia. Po raz pierwszy od wielu lat kierunki techniczne były bardziej oblegane niż humanistyczne. Dużą popularnością cieszy się także geografia i wiedza o społeczeństwie - zdaje ją co piąty się pieniądzeNa wyniki egzaminu maturalnego duży wpływ ma podejście samych maturzystów, ale także czynnik finansowy. Brak pieniędzy na studiowanie w innym mieście może zniechęcać do nauki. - Wielu z naszych absolwentów musi zostać w Łomży - zauważa Paweł Drożyner, dyrektor ZSEiO nr 6 w Łomży - Ich rodziców nie będzie stać, aby posłać je na studia do innego miasta. Jeszcze nie wiemy gdzie wybierzemy się na studia - zgodnie stwierdzają Ola i Monika, tegoroczne maturzystki z ZSEiO nr 6 w Łomży - Najpierw chcemy zdać maturę, a to nie będzie absolwentów szkół średnich nie ma sprecyzowanych planów. Wolą zastanowić się co dalej, gdy już będą po egzaminie maturalnym. Matura z matematyki 2011 – Maj podstawowy Czy zgodzisz się, że matura z matematyki 2011 nie była trudna? Zobacz zadania maturalne i odpowiedzi już teraz online! Arkusz i odpowiedzi Centralnej Komisji Edukacyjnej Matura z matematyki 2011 – Maj Poziom Podstawowy – Arkusz CKE Matura z matematyki 2011 – Maj Poziom Podstawowy – Odpowiedzi CKE Czas na analizę zadań maturalnych. Jakie zadania były proste, a które przysporzyły najwięcej problemów dla maturzystów? Zobacz i oceń. Matura z matematyki 2011 – Zadania i odpowiedzi online Zadanie 1. (1 pkt). Wskaż nierówność, którą spełnia liczba \(\pi\) \[A.\;\left| {x + 1} \right| > 5\] \[B.\;\left| {x – 1} \right| 1.\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 8. (1 pkt). Wyrażenie log4(2x-1) jest określone dla wszystkich liczb x spełniających warunek \[A.\;x \le \frac{1}{2}\] \[B.\;x > \frac{1}{2}\] \[C.\;x \le 0\] \[D.\;x > 0\] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 9. (1 pkt). Dane są funkcje liniowe f(x) = x – 2 oraz g(x) = x + 4 określone dla wszystkich liczb rzeczywistych x . Wskaż, który z poniższych wykresów jest wykresem funkcji h(x) = f(x)·g(x). Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 10 (1 pkt). Funkcja liniowa określona jest wzorem \(f\left( x \right) = – \sqrt 2 x + 4\). Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba \[A.\; – 2\sqrt 2\] \[B.\;\frac{{\sqrt 2 }}{2}\] \[C.\; – \frac{{\sqrt 2 }}{2}\] \[D.\;2\sqrt 2\] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 11. (1 pkt). Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an), w którym \({a_3} = 1\quad i\quad {a_4} = \frac{2}{3}\). Wtedy \[A.\;{a_1} = \frac{2}{3}\] \[B.\;{a_1} = \frac{4}{9}\] \[C.\;{a_1} = \frac{3}{2}\] \[D.\;{a_1} = \frac{9}{4}\] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 12. (1 pkt). Dany jest nieskończony rosnący ciąg arytmetyczny (an) o wyrazach dodatnich. Wtedy \(A.\;{a_4} + {a_7} = {a_{10}}\) \(B.\;{a_4} + {a_6} = {a_3} + {a_8}\) \(C.\;{a_2} + {a_9} = {a_3} + {a_8}\) \(D.\;{a_5} + {a_7} = 2{a_8}\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 13. (1 pkt). Kąt \(\alpha \) jest ostry i \(\cos \;\alpha = \frac{5}{{13}}\). Wtedy \(A.\;\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}\;oraz\;tg\alpha = \frac{{12}}{5}\) \(B.\;\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}\;oraz\;tg\alpha = \frac{5}{{12}}\) \(C.\;\sin \alpha = \frac{{12}}{5}\;oraz\;tg\alpha = \frac{{12}}{{13}}\) \(D.\;\sin \alpha = \frac{5}{{12}}\;oraz\;tg\alpha = \frac{{12}}{{13}}\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 14. (1 pkt). Wartość wyrażenia \(\frac{{{{\sin }^2}{{38}^ \circ } + {{\cos }^2}{{38}^ \circ } – 1}}{{{{\sin }^2}{{52}^ \circ } + {{\cos }^2}{{52}^ \circ } + 1}}\) jest równa \(A.\;\frac{1}{2}\)\(B.\;0\) \(C.\; – \frac{1}{2}\)\(D.\;1\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 15. (1 pkt). W prostopadłościanie ABCDEFGH mamy: |AB| = 5 , |AD| = 4 , |AE| = 3. Który z odcinków AB, BG, GE, EB jest najdłuższy? Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 16. (1 pkt). Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt wpisany \(\alpha\) ma miarę A. 80°B. 100° C. 110°D. 120° Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 17. (1 pkt). Wysokość rombu o boku długości 6 i kącie ostrym 60° jest równa \(A.\;3\sqrt 3 \)\(B.\;3\) \(C.\;6\sqrt 3 \)\(D.\;6\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 18. (1 pkt). Prosta k ma równanie y = 2x – 3 . Wskaż równanie prostej l równoległej do prostej k i przechodzącej przez punkt D o współrzędnych (-2,1) . A. y = -2x + 3B. y = 2x +1C. y = 2x + 5D. y = -x +1 Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 19. (1 pkt). Styczną do okręgu (x – 1)2 + y2 – 4 = 0 jest prosta o równaniu A. x =1B. x = 3C. y = 0D. y = 4 Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 20. (1 pkt). Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 54. Długość przekątnej tego sześcianu jest równa \(A.\;\sqrt 6\)\(B.\;3\) \(C.\;9\) \(D.\;3\sqrt 3 \) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 21. (1 pkt). Objętość stożka o wysokości 8 i średnicy podstawy 12 jest równa \(A.\;124\pi \) \(B.\;96\pi \)\(C.\;64\pi \)\(D.\;32\pi \) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 22. (1 pkt). Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek równej trzy wynosi \[A.\;\frac{1}{6}\]\[B.\;\frac{1}{9}\]\[C.\;\frac{1}{{12}}\]\[D.\;\frac{1}{{18}}\] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 23. (1 pkt). Uczniowie pewnej klasy zostali poproszeni o odpowiedź na pytanie: „Ile osób liczy twoja rodzina?” Wyniki przedstawiono w tabeli: Średnia liczba osób w rodzinie dla uczniów tej klasy jest równa 4. Wtedy liczba x jest równa Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 24. (2 pkt). Rozwiąż nierówność \(3{x^2} – 10x + 3 \le 0\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 25. (2 pkt). Uzasadnij, że jeżeli \(a + b = 1\quad i\quad {a^2} + {b^2} = 7,\quad to\quad {a^4} + {b^4} = 31\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 26. (2 pkt). Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f. Odczytaj z wykresu i zapisz: a) zbiór wartości funkcji f, b) przedział maksymalnej długości, w którym funkcja f jest malejąca. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 27. (2 pkt). Liczby x, y, 19 w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny, przy czym x + y = 8 . Oblicz x i y. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 28. (2 pkt). Kąt \(\alpha \) jest ostry i \(\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = 2.\) Oblicz wartość wyrażenia \(\sin \alpha \cdot \cos \alpha .\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 29. (2 pkt). Dany jest czworokąt ABCD, w którym AB||CD . Na boku BC wybrano taki punkt E, że |EC| = |CD| i |EB| = |BA| . Wykaż, że kąt AED jest prosty. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 30. (2 pkt). Ze zbioru liczb {1, 2, 3,…, 7} losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczb, których suma jest podzielna przez 3. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 31. (4 pkt). Okrąg o środku w punkcie S = (3,7) jest styczny do prostej o równaniu y = 2x – 3. Oblicz współrzędne punktu styczności. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 32. (5 pkt). Pewien turysta pokonał trasę 112 km, przechodząc każdego dnia tę samą liczbę kilometrów. Gdyby mógł przeznaczyć na tę wędrówkę o 3 dni więcej, to w ciągu każdego dnia mógłby przechodzić o 12 km mniej. Oblicz, ile kilometrów dziennie przechodził ten turysta. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 33. (4 pkt). Punkty K, L i M są środkami krawędzi BC, GH i AE sześcianu ABCDEFGH o krawędzi długości 1 (zobacz rysunek). Oblicz pole trójkąta KLM. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Matura z matematyki – Spis treści Matura z matematyki 2017 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2016 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2015 – Maj podstawowa Próbna matura z matematyki 2015 – CKE podstawowa Przykładowa matura z matematyki 2015 CKE Matura z matematyki 2014 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2013 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2013 – Czerwiec podstawowa Matura z matematyki 2012 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2012 – Czerwiec podstawowa Matura z matematyki 2012 – Sierpień podstawowa Matura z matematyki 2011 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2010 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2009 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2008 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2007 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2006 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2005 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2003 – Maj podstawowa Bądź na bieżąco z